Menururt Dimiyati (1992), teori permainan (game theory) adalah bagian dari ilmu pengetahuan yang berkaitan dengan pembuatan keputusan pada saat ada dua pihak atau lebih berada dalam kondisi persaingan atau konflik. Pihak-pihak yang bersaing ini disumsikan bersifat rasional dan cerdas, artinya masing-masing pihak akan melakukan strategi tindakan yang rasional untuk memenangkan persaingan itu, dan masing-masing pihak juga mengetahui strategi pihak lawannya. Selanjutnya pihak ini disebut pemain.
Menurut Ayu (1996), game theory merupakan suatu pendekatan matematis untuk merumuskan situasi persaingan dan konflik antara berbagai kepentingan. Game theorymelibatkan dua atau lebih pengambil keputusan atau yang disebut pemain. Setiap pemain dalam game theory mempunyai keinginan untuk menang.
Tujuan teori ini adalah menganalisa proses pengambilan keputusan dari persaingan yang berbeda-beda dan melibatkan dua atau lebih pemain/kepentingan. Kegunaan dari teori permainan adalah metodologi yang disediakan untuk menstruktur dan menganalisa masalah pemilihan strategi. Menggunakan teori permainan, maka langkah pertama adalah menentukan secara explicit pemain, strategi yang ada, dan juga menentukan preferensi serta reaksi dari setiap pemain.
Terdapat dua jenis strategi permainan yang dapat digunakan pada game theory, yaitupure strategy (setiap pemain mempergunakan strategi tunggal) dan mixed strategy(setiap pemain menggunakan campuran dari berbagai strategi yang berbeda-beda).Pure strategy digunakan untuk jenis permainan yang hasil optimalnya mempunyaisaddle point (semacam titik keseimbangan antara nilai permainan kedua pemain). Sedangkan mixed strategy digunakan untuk mencari solusi optimal dari kasus game theory yang tidak mempunyai saddle point.
Asumsi-asumsi Teori game:
Agar game dapat dimodelkan secara matematis, diperlukan 4 elemen dasar dari sebuah game:
1. Pemain
2. Tindakan
3. Payoff
4. Informasi
Keempat elemen itu disebut juga Rules of The Game. Para pemain berusaha memaksimalkan payoff mereka, dengan cara memilih strategi yang tepat berdasarkan informasi yang mereka miliki. Keadaan di mana setiap pemain telah menentukan strategi yang optimal disebut kesetimbangan (equilibrium). Dengan mengetahui kesetimbangan dari suatu game, pemodel dapat mengetahui tindakan/strategi apa yang dipilih oleh para pemain yang terlibat, dan juga outcome dari game tersebut.
Asumsi-asumsi dasar:
1. Setiap pemain memiliki strategi yang berhingga banyaknya (finite), dan mungkin berbeda dengan pemain lainnya.
2. Setiap pemain bersikap rasional yaitu berusaha memilih strategi yang memberikan hasil paling optimal bagi dirinya, berdasarkan payoff dan jenis game yang dimainkan.
Model Game:
Klasifikasi berdasarkan jumlah pemain:
§ Game dua-pemain (2-person)
§ Game N-pemain (N ≥ 3)
- Klasifikasi berdasarkan jumlah keuntungan dan kerugian:
§ Game jumlah-nol (zero-sum game)
Jumlah payoff dari setiap pemain sama dengan nol. Untuk game dengan 2 pemain, besar keuntungan di satu pihak sama dengan besar kerugian di pihak lain.
§ Game bukan jumlah-nol (non zero-sum game)
Jumlah payoff dari setiap pemain tidak sama dengan nol. Untuk game dengan 2 pemain, besar keuntungan di satu pihak tidak sama dengan besar kerugian di pihak lain.
- Klasifikasi berdasarkan jumlah strategi:
§ Game strategi-murni (pure-strategy game)
§ Game strategi-campuran (mixed-strategy game)
· Klasifikasi berdasarkan urutan (giliran) bermain:
§ Game sekuensial
Pemain melakukan tindakan secara bergantian. Pemain berikutnya mengetahui tindakan yang diambil oleh pemain sebelumnya (mungkin secara tidak utuh).
§ Game simultan
Pemain melakukan tindakan secara bersamaan. Pada saat mengambil tindakan, pemain yang terlibat tidak mengetahui tindakan yang dipilih oleh pemain lainnya. Dalam hal ini jeda waktu pengambilan tindakan antara sesaa pemain tidak berpengaruh terhadap pilihan yang diambil oleh pemain ybs.
- Klasifikasi berdasarkan kesempurnaan informasi:
§ Game dengan informasi sempurna
Pemain mengetahui dengan pasti tindakan yang diambil oleh lawannya, sebelum ia memilih tindakan → asumsi ini hanya dapat dipenuhi oelh game sekuensial.
§ Game dengan informasi tidak sempurna
Pemain tidak mengetahui tindakan yang dipilih lawannya sebelum permainan berakhir.
· Klasifikasi berdasarkan kelengkapan informasi:
§ Game dengan informasi lengkap
Pemain mengetahui payoff lawannya.
§ Game dengan informasi tidak lengkap
Pemain tidak memiliki informasi lengkap tentang payoff lawannya.
· Klasifikasi berdasarkan adanya kesepakan (komitmen):
§ Game kooperatif
Para pemain membuat komitmen yang mengikat (binding commitment) untuk meningkatkan outcome mereka.
§ Game nonkooperatif
Para pemain tidak membuat komitmen yang mengikat.
Payoff
Payoff adalah angka yang menunjukkan hasil dari strategi permainan yang diinginkan oleh ybs. Hasil ini dinyatakan dalam bentuk ukuran efektivitas, seperti uang, persentase market share, atau kegunaan. Dalam suatu permainan, payoff dapat dipresentasikan dalam bentuk matriks payoff.
Untuk permainan dua-pemain bukan-jumlah-nol (2-person non-zero-sum game), payoff direpresentasikan dalam bentuk bimatriks.
Untuk permainan dua-pemain jumlah-nol (2-person zero-sum game), payoff direpresentasikan dalam bentuk matriks dan atau bimatriks.
Strategi
Strategi permainan adalah rangkaian rencana kegiatan yang menyeluruh dari pemain ybs, sebagai respon atas aksi yang mungkin dilakukan oleh pemain lain (pesaingnya). Suatu strategi dikatakan dominan bila setiap payoff dalam strategi adalah superior terhadap setiap payoff yang berhubungan dalam suatu strategi alternative. Aturan dominan ini dapat digunakan untuk mengurangi ukuran matriks payoff dan upaya perhitungan.
Strategi Terdominasi dan Strategi Dominan
· Strategi terdominasi adalah strategi yang strictly inferior terhadap sejumlah strategi lain, apapun strategi yang dipilih lawan.
· Strategi dominan adalah strategi yang memiliki payoff tertinggi dibandingkan dengan strategi lainnya. Misalkan strategi “X” adalah strategi dominan bagi pemain A, maka apapun strategi yang dipilih pemain B, pemain A tetap akan memilih strategi “X”.
· Kesetimbangan strategi dominan adalah suatu outcome yang dibentuk oleh strategi dominan setiap pemain.
Referensi :
http://www.catatanfadil.com/2014/03/teori-game.html
https://sutrisnoadityo.wordpress.com/2013/10/12/teori-permainan-game-theory/
http://id.wikipedia.org/wiki/Teori_permainan
http://www.slideshare.net/dosenilkom/teori-game#
Tidak ada komentar:
Posting Komentar